Розрахунок різниці між видом на даху та видом з МКС

Чи подобається вам подолати високий рівень?

Гіпотетичний проект будівництва дозволить побачити нову будівлю, що додасться до горизонту Токіо до 2045 року: хмарочос висотою в милю, більш ніж у два рази перевищує поточний найвищий будинок у світі.

Це звучить величезний, але такі проекти незмінно загрожують фінансовими проблемами та проблемами ліфта. Ми будемо вірити в токійський бегемот, коли ми побачимо його, або, ще краще, коли ми стоїмо над нею. Чому наш ентузіазм на даху? Ну, космічні подорожі коштують дорого, але тригонометрія говорить, що погляди з цього високого рівня можуть бути майже такими ж епічними, як думки зі стратосфери.

Отже, давайте поговоримо про кульки, загалом і про Землю, зокрема. Коли ми стоїмо на вершині високої структури і дивимося на горизонт, ми також бачимо деяку кривизну нашої сферичної планети. Для того, щоб розрахувати, наскільки далекий, далекий, туманний горизонт, ми просто повинні зрозуміти геометричний характер нашого запиту і вирішити для X.

Перш ніж зробити це, давайте перейдемо до наближень, які зроблять математику корисною. Наша планета навряд чи є досконалою сферою; вона трохи довгаста і з шипами гір і долин, але робоча цифра для радіусу нашої планети - відстань "від воріт" від рівня моря до центру Землі - 6 378 100 метрів. Ця цифра походить від NASA.

Математика, яку ми будемо робити, припускає, що ця цифра є радіусом Землі, і припускає, що будівля, яку ви стоїте на вершині, побудована на рівні моря. Ми припускаємо, що Нью-Йорк чи Токіо, а не Денвер, є набагато складнішим. Використовуючи багаторічні розрахунки хлопця на ім'я Піфагор, ми висловимо цю проблему з точки зору трикутників. Ми вже знаємо довжину двох сторін трикутника: одна сторона - радіус Землі, інша - той самий радіус плюс висота будівлі. Піфагор продемонстрував, що a² + b² = c², щоб знайти довжину цієї відсутньої сторони трикутника, ми додаємо два квадратні фігури разом, потім беремо квадратний корінь. Результатом є відстань до горизонту від вашої висотної точки зору.

Як ми знаємо, що це правильний трикутник, оскільки наша лінія сайту, за визначенням, дотична до Землі. Математика звідти неймовірно проста.

Eiffel Башта є 984 ніг високих, даючи вам приблизно 38.4 миль видовища. Дах Empire State Building знаходиться на висоті 1250 футів над землею. Якщо б ви пробивали охоронців і наступали на неї заради зору, ви побачили трохи більше 43 миль. Башта висотою в милю дасть вид на 89 миль.

Існує, на жаль, нелегка розумна формула, щоб перетворити кількість поверхів будівлі на видиме, бо ми тут беремо квадратні коріння, і це досить швидко ускладнюється без калькулятора. В інтересах давати вам деякі знакові показники для роботи з припущенням, що одна історія будівлі дорівнює десяти футів у висоту, однак, ми представляємо вам наступний шпаргалку.

П'ять історій: 8,7 км

Десять історій: 12,3 миль

15 історій: 15 миль

20 історій: 17,3 км

25 історій: 19,4 миль

30 історій: 21,2 миль

40 історій: 24,5 км

50 історій: 27.4 миль

60 історій: 30 миль

70 історій: 32,4 миль

80 історій: 34.7 миль

90 історій: 36,8 км

100 історій: 38.7 миль

Залежно від того, наскільки ви інвестуєте в спостереження за кривизною землі, ви можете інвестувати в кисневу систему для сходження на Еверест. Його вершина - 29 029 балів. Ви могли побачити більше, ніж 208 миль. Щоб поставити в перспективі, члени екіпажу МКС можуть побачити ділянку Землі діаметром приблизно 2000 миль у будь-який момент. Це означає, що навіть вид з хмарочоса висоти мілі буде лише трохи менше, ніж 0,8% від розміру зору з МКС.

Продовжуйте навчання для підйому.