Ви погані в математиці? Це не може бути вашою помилкою

Я вчу людей, як навчати математиці, і я працюю в цій галузі 30 років. Протягом цих десятиліть я познайомився з багатьма людьми, які страждають різними ступенями математичної травми - формою виснажливого психічного відключення, коли справа доходить до математики.

Коли люди діляться своїми історіями зі мною, є спільні теми. До них відносяться: хтось говорить їм, що вони «не добре розуміють математику», панікують над тимчасовими математичними тестами, або застрягають на деякій темі математики і намагаються пройти повз нього. Теми можуть бути настільки широкими, як фракції або цілий клас, наприклад, алгебра або геометрія.

Поняття про те, хто є - і не є - людиною з математики, керує дослідженнями, які я роблю з моїми колегами Шенноном Сунейі і Крісом Віллінгем з людьми, які здобувають свої освітні ступені.

Однією з найбільших проблем, з якими стикаються викладачі математики США, допомагає велика кількість вчителів-елементарів, які мають справу з травмою математики. Уявіть собі, що вам доручено навчати дітей математиці, коли це є одним з ваших найбільших особистих страхів.

Математична травма проявляється як занепокоєння або страх, виснажливий страх бути помилковим. Цей страх обмежує доступ до життєвих шляхів для багатьох людей, включаючи вибір школи та кар'єри.

Хоча математична травма має численні джерела, є деякі, що батьки і вчителі мають право безпосередньо впливати: застарілі уявлення про те, що означає бути добрим у математиці. До них відносяться швидкість і точність, які були важливими протягом останніх десятиліть, коли люди були реальними комп'ютерами.

Але дослідження підтвердили те, що багато людей поділяють зі мною анекдотично: зв'язування швидкості з обчислюванням знемагає учнів. Люди, які намагаються завершити випробування математичних фактів, часто відчувають страх, який закриває їхню робочу пам'ять. Це робить неможливим думати, що підкріплює думку про те, що людина просто не може робити математику - що вони не є людиною математики.

Більше того, студенти, які досягають успіху у випробуваннях приуроченими математичними фактами, можуть вважати, що бути добрим у математиці означає просто бути швидким та точним у розрахунку. Ця віра може призвести до крихкої математичної ідентичності. Студенти побоюються показувати, що вони не знають чогось або не так швидко, тому вони ухиляються від більш складних робіт. Ніхто не виграє.

Міф про те, що швидке відкликання основних математичних фактів корисно для навчання, має глибокі і згубні коріння. Вона виходить з найкращих намірів - хто не хоче, щоб діти добре обчислювали? Але дослідження показують, що безперебійність фактів - здатність легко нагадувати факти, наприклад 3 x 5 = 15 - найкраще розвивається з першого сенсу арифметичних операцій. Іншими словами, першим кроком у побудові математичної пам'яті є розуміння того, як працює математика.

Пропуск етапу сприйняття призводить до крихкого розуміння і когнітивно дорогого запам'ятовування. Коли хтось тільки запам'ятовує, кожен новий факт схожий на острів сам по собі, і його легше забувати. Навпаки, розуміння моделей в математичних фактах стискає когнітивне навантаження, необхідне для відтворення пов'язаних фактів. Сенсетинг сприяє глибокому, надійному та гнучкому розумінню, що дозволяє людям застосовувати те, що знає, до нових проблем.

Отже, що можуть зробити батьки та вчителі, щоб підтримувати вільне спілкування?

По-перше, знайдіть чудо і радість. Ігри та головоломки, які дозволяють людям грати з номерами, такими як судоку, KenKen або деякі карткові ігри, створюють інтелектуальні потреби у використанні математичних фактів, які допомагають дітям розвивати власний стиль. Попросити дітей пояснити своє мислення - за допомогою слів, малюнків або предметів - підтверджує важливість їхніх ідей.

Змінити помилки як дослідження. Відсутність правильної відповіді не означає, що все мислення неправильне. Попросити дітей пояснити своє мислення також допомагає зрозуміти те, що вони знають зараз, і що вони можуть навчитися далі. Питання про те, як малюк отримав відповідь, можуть змусити їх замислитися над тим, що не дуже працює і гідне перегляду. Коли ви ставите ці питання, добре мати обличчя в покері; якщо ви публікуєте, що відповідь неправильна або правильна, вона може підкріпити переконання, що тільки правильні відповіді вважаються.

По-друге, не завдайте шкоди. Важливо, щоб батьки уникали давати дітям повідомлення, що вони не є математичними людьми. Це може негативно вплинути на переконання дітей щодо їхньої здатності вчитися. Крім того, будьте обережні, що діти повинні потерпіти, щоб вивчити математику.

Для багатьох дорослих сьогоднішні класи математики дуже відрізняються від тих, які ми пережили. Школи США відійшли від швидкості і точності - іноді їх називають "бурінням і вбивством" - і до обговорення і осмислення математики. Викладачі викладачів математики погоджуються, що це хороші речі. Шукайте глибший сенс у навчанні вашої дитини, знаючи, що глибше розуміння відбувається через підключення декількох способів вирішення проблем.

Якщо ви усвідомлюєте, що ви пережили травму математики, візьміть серце. Ви не самотні, і є способи зцілити. Вона починається з розуміння того, що математика широка і красива - більшість з нас набагато більш математичні, ніж ми думаємо.

Ця стаття була спочатку опублікована на The Conversation by Jennifer Ruef. Читайте оригінальну статтю тут.