Пояснюючи хлопця, який кинув пляшку шампанського і перетворив його на ракету

Хіба це не сталося з усіма? Ви перебуваєте на весіллі друга, і ваша робота - відкрити святкову пляшку шампанського. Це все добре і добре, ви говорите собі, але просто відкусити це так просто. Замість цього ви берете пляшку за шию і кидайте її на стіну. Що, що не сталося з вами? Так сталося з цим хлопцем:

Право в стегнах, чи не так? Може бути, в ключі від машини, або в iPhone? Це боляче.

Але наскільки це зашкодило? Для допомоги з цим питанням я звернувся до д-ра Габріеля Сю, фізика плазми в дослідницькому центрі пропульсії в Університеті штату Алабама в Хантсвілле. Чому я просив ученого ракети допомогти мені Обернено домашнє завдання? Давайте просто скажемо, що учений-ракетник є правильним хлопцем, щоб звернутися до того, коли ваш шампанське перейде від партійного палива до пляшкового палива.

У момент, коли пляшка потрапляє в стіну, вона стає ракетою.Це може здатися грандіозним, але цілком - якщо педантично - правильно. Як пояснює НАСА:

«Ракети працюють за науковою нормою, яка називається третім законом руху Ньютона. Англійський учений сер Ісак Ньютон перерахував три закони руху. Він робив це більше 300 років тому. Його третій закон говорить, що для кожної дії є однакова і протилежна реакція. Ракета штовхає на її вихлоп. Вихлоп також штовхає ракету. Ракета виштовхує вихлоп назад. Вихлоп змушує ракету рухатися вперед ».

У нашому випадку суміш вуглекислого газу і рідкої хоробрості виливається з пляшки, штовхаючи пляшку вперед. Сила на пляшці і сила на пропелленте складають «дію-реакційну пару» у мові фізики. І в типовій фізичній моді, ми зневажаємо гравітацію і опору повітря тут.

Математика лише трохи складніша, ніж ця:

Ракети підкоряються ракетному рівнянню, яке виглядає так

Де F виступає за силу, v означає швидкість, і dm / dt означає зміну маси в часі. Рівняння просто говорить про те, що сила на ракеті дорівнює зміні маси разів швидкості вихлопу - в нашому випадку, діоксиду вуглецю.

Ось де я застрягла. Мені не було відразу очевидним, як розрахувати v і dm / dt. Але доктор Сюй був на гроші. Ми розрахуємо v з рівнянням Бернуллі, який просто виражає закон збереження енергії для текучих рідин. Як осторонь, одне з поширених застосувань рівняння Бернуллі - пояснити, як працює аеродинамічна труба - яка має певні проблеми.

Рівняння Бернуллі виглядає таким чином, де терміни з лівої сторони відносяться до вуглекислого газу в пляшці, а терміни на правій стороні відносяться до алкогольного ракетного соусу, який залишає пляшку:

Це виглядає неприємно, але це дійсно дуже просто. Перший термін з обох сторін - це лише тиск. Другий член - кінетична енергія рідини. З лівої сторони ми дозволимо це бути нульовим, оскільки рідина в пляшці не рухається відносно пляшки. Це дозволяє вирішити питання про швидкість виходу, v нашого шампанського.

С v ми також можемо розрахувати dm / dt. Все, що нам потрібно знати, це те, скільки маси проходить точку на відкритті пляшки в будь-який момент часу. Це лише щільність газових часів площі поперечного перерізу часів вузьких місць v. Presto.

Якщо ми зробимо деякі припущення, можна розрахувати F без проблем. Ось цифри, які запропонував доктор Сюй. У пляшках шампанське знаходиться під шістьма атмосферними тисками, в той час як атмосфера (не дивно) під однією атмосферою. Щільність шампанського близька до щільності води - 1000 кілограмів на кубічний метр. І шийка пляшки діаметром 25 міліметрів.

"Використовуючи ці припущені числа, я отримую силу тяги 15,6 ньютонів", - написав Сюй в електронному листі. Якщо ви пам'ятаєте фізику середньої школи, ви знаєте, що Ньютон - це сила, необхідна для прискорення 1 кілограма маси на 1 метр в секунду в секунду. Але, Сюй каже: "Це не дуже корисна кількість, щоб подумати. Замість цього ми можемо дивитися на імпульс, який несе пляшка при ударі."

Імпульс - це приємна і конкретна кількість для наших цілей, тому що вона фіксує «oomph» - і «оуч» - удару краще, ніж сила. Але на відміну від сили, імпульс не має зручно названої одиниці; це лише вимірюється в кілограмах-метрах на секунду або кгм / с. Ви можете бачити з одиниць, що імпульс просто дорівнює масовій швидкості.

Більше чисел від доктора Сю: «Винна пляшка 750 мілілітра становить близько 0,9 кілограми, а 750 мілілітра води / шампанського - 0,75 кілограма». З цього ми можемо розгорнути другий закон Ньютона, F = ma, щоб розрахувати прискорення, яке виявляється 9,45 метрів на секунду в секунду.

"З відео, схоже, пляшка вдарила хлопця ~ 0,5 секунди після удару по об'єкту і перетворення в ракету", - написав Сюй. Припускаючи, що початкова швидкість дорівнює нулю, «через 0,5 секунди пляшка вражається зі швидкістю 4,73 м / с. Скажімо, пляшка втрачає рідину за цей час і залишилася лише 1,5 кілограма. Імпульс при ударі, таким чином,… 7.1 кгм / с ».

Що ж, все це дуже добре і добре, але як я розумію це? Не хвилюйтеся, доктор Сюй отримав вашу спину.

«Для порівняння», - писав він, - «бейсбол» має масу 0,145 кілограмів, а швидкісна швидкість 90 миль / год - ~ 40 м / с. Так 90 mph baseball би вдарив з momentum 5.8 kgm / s. Таким чином, пляшка вдарила хлопця, як 110-кілометровий fastball.

Це боляче.